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仕事で始める機械学習 – 2.機械学習で何ができるか – 分類 – パーセプトロン

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パーセプトロン

判別式

それぞれのデータに対して重みづけした値

ヒンジ損失

パーセプトロンの損失関数をヒンジ損失という。パーセプトロン基準とも呼ばれる。

sum(wx) 状態 ラベル label*sum(wx) ヒンジ損失 備考
正解 1 >0 0
正解 -1 >0 0
不正解 -1 <0 -∞~0 重みもしくはxが大きいほど損失関数は大きくなる
不正解 1 <0 -∞~0 重みもしくはxが大きいほど損失関数は大きくなる

目的関数

生成されたモデルがどの程度データとあっているかを表す関数を目的関数という。目的関数 = すべてのデータにおける損失関数の和であらわされる。

SGD

  1. ある重みについてヒンジ損失をすべてのデータに対して求め、合計する=目的関数の算出
  2. 各重みにおける目的関数の勾配を求める
  3. 勾配が負であるときには該当の重みを増やす→増やすことで目的関数が低くなる
  4. 勾配が正であるときには該当の重みを減らす→減らすことで目的関数が低くなる

ステップ関数

パーセプトロンの活性化関数。入力データと重みから計算された値を出力にする変換する関数。ステップ関数はX軸は入力データと重みの計算値、Y軸は出力値(1もしくは-1)である。

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